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隱含波動率在選擇權操作上的應用 |
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在之前的一篇台指選擇權波動率的介紹一文中，已經對歷史波動率及隱含波動率作了簡單的介紹，本文將更詳盡的為各位讀者介紹隱含波動率在選擇權實際操作上的應用。 首先，還是再跟各位介紹一下隱含波動率的計算方法及使用準則，及跟各位釐清幾個觀念： · 隱含波動率計算方式： 我們可以將台股指數、履約價、距到期時間及波動率帶入選擇權理論價計算公式，即可以計算出選擇權理論價格，但此價格與市場成交價格通常不盡相同，歸究其原因，其中台股指數、履約價、距到期時間理論與現實並無不同，造成理論價格與市價的差距的主要原因，為計算理論價時所帶入的波動率與實際成交的波動率不同，故我們將不同的波動率帶入公式計算，直到找到一個波動率帶入後理論價格與成交價相同，則我們找到了此市場上交易出來的波動率，我們稱此波動率為隱含波動率。 以下就舉一個例子來說明吧： 假設當時指數為5700點，履約價5700點的買權(CALL)，市場成交價為261點 假設投資人甲，對於台股指數波動率的看法為30%，則將此波動率帶入公式計算出理論價為225點 假設投資人乙，對於台股指數波動率的看法為40%，則將此波動率帶入公式計算出理論價為297點 由以上可以看出，由於每個人對於波動率的看法不同，會導致所算出的理論價格也不同，雖然誰的波動率看法較為準確我們不得而知，但市場交易出的波動率則可作為投資人甲與乙買賣上的參考依據，故將不同的波動率帶入模型反覆的計算，終可找出以35%的波動率帶入理論模型，計算出之理論價格為261點，與市場成交價格相同(35%即為履約價5700買權的隱含波動率)。對於投資人甲而言，心目中的波動率為30%，但市場上交易的波動為35%，所以市場成交價格對於投資人甲顯然是過高(只願以225點買進，但市價為261點)，但對於投資人乙而言，市場成交價格則相對便宜(願以297點買進，但市價只需261點)，由此例可以推出，當隱含波動率低於心目中的的波動率時，則可買入選擇權。 當然各位讀者看到現在可能會有一個疑問，那我為何不看價格就好，成交價格比我算出的理論價格低則買進，反之則不予買進，問題就出在選擇權同時擁有多個不同的履約價，雖然我們亦可以將不同履約價選擇權的理論價格皆算出，與市場成交價格來作比較，但是此方法卻有一個很大的問題，就是到底哪一個契約是最便宜的呢？ 而隱含波動率就提供了簡單的判別方法，那就是直接找隱含波動率最小的的契約，也就是相對上價格最便宜的契約，為什麼呢？以下就為各位讀者解答。 表一、指數5700點時，買權報價表
由表一來看，我們可知對投資人甲而言，由於心目中的波動率為30％，所以對甲而言，只有履約價5700點的買權，目前的成交價格能夠為甲所接受，因為其他履約價的契約交易出來的波動率皆高於投資人甲心目中的波動率，而投資人甲不願意用那麼高的價格來買入買權。相反的，對投資人乙而言，心目中的波動率為40%，而目前的市場成交波動率皆低於投資人乙所願付出的40％，故皆可成為投資人乙的投資標的，但是否只要隨便找一個契約買入就算了，其實也不然，雖然所有的契約成交隱含波動率皆低於40％，但是其中5700的買權的成交隱含波動率最低，也就是說買入履約價5700的買權成本最低，假設在不考量特殊的交易策略及契約的流通性下，履約價5700的買權為最佳的投資標的。 對於初次接觸隱含波動率的讀者來說，看到這裡可能覺得有一些混淆，其實隱含波動率的觀念並不難，只要多接觸很快就能夠了解，其實可以用一個比喻來說明隱含波動率。我們可以以利率來比擬隱含波動率，貸款金額不同及貸款期間不同就等同有不同的履約價即不同的到期日一樣，每一期的還款金額相當於選擇權的權利金，當我們只看到每期還款額度時其實我們很難去斷定哪一個貸款最貴，因為每一個貸款金額及期間皆不相同，但我們只要看到貸款的利率，我們就很容易可以了解到哪一筆貸款最便宜，相同的觀念，隱含波動率相當於利率，透過找尋最低的隱含波動率，我們可以簡單找出相對上最便宜的契約。 · 隱含波動率在交易上的應用 由前面的文章，我們可以知道選擇權的價格除了受標的指數的影響，同時受到波動率的影響，所以事實上當我們在交易選擇權時我們不只交易價差（指台指指數的漲跌），同時也在交易波動率，這是一個相當重要的觀念，若你沒有這種觀念，而以為交易選擇權只是在交易價差，則非常容易產生賺了價差但卻賠了波動率的狀況。 買進低隱含波動率的選擇權 我們可以舉一個簡單的例子，來說明為什麼要買入低履約價的選擇權。假設目前台股指數為5700點，投資人丙看多台股指數，決定買入買權（本例以履約價5700的買權為例），我們可由此例簡單看出買在隱含波動率高點及低點的差異。 表二、履約價5700點買權權利金
我們假設隱含波動率25％為隱含波動率的低點，35％為隱含波動率的高點，而當時指數為5700點，我們在隱含波動率為25％時買進買權，若指數如投資人丙預期上揚到5800點，則有兩種走勢可能，一為指數上揚而隱含波動率不變（表二中路徑 eq \o\ac(○,1)），則投資人順利賺得價差58點(229-171=58)，另一情況為指數上揚同時因25%的隱含波動率已經為低點，故波動率也上揚（假設隱含波動率上升至35%，表二中路徑 eq \o\ac(○,2)），則投資人賺得122點(293-171=122)，其中賺得價差58點，賺得波動率64點。 由以上例子可知，若買入選擇權時，選擇在隱含波動率低點買進，則除了有機會賺進價差，同時還有機會賺進波動率。若投資人丙對行情的判斷錯誤，指數下跌至5600點，但是因買入隱含波動率處在低點，隱含波動率順利上揚（表二中路徑 eq \o\ac(○,3)），則投資人丙雖然賠了價差，但卻依然賺了波動率，結果還是賺了16點(187-171=16)。故買入低隱含波動率的選擇權的好處，由例子中可以明顯的看出來，若行情判斷正確，則可以一方面賺取價差，同時又可賺取隱含波動率上漲，若行情判斷錯誤，則雖然賠了價差，但依然可以賺得波動率，相對減少因行情判斷錯誤所造成的損失。 相對的，我們買入選擇權時若不查，買入高隱含波動率的買權(隱含波動率35%)，則就算行情判斷正確，指數由5700點上漲到5800點，但波動率由高點滑落（隱含波動率由35％下滑至25％），則依然可能因賺了價差卻賠了波動率而賠錢（表二中路徑 eq \o\ac(○,4)，賠8點）。 由於月刊版面有限的關係，就先在這裡收筆，在下期的月刊中，將再為各位讀者分析隱含波動率的應用及實務操作上所應注意的事項。 |
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研究部 黃仁宏 |
