台指選擇權波動率的介紹
影響選擇權價格的因素(S , K , Vol, T ,Rf )
選擇權相較於其他商品來說是屬於比較複雜的商品，所以在定價時也會比較複雜。例如在操作加權指數期貨時，投資人會考慮持有成本、加權指數現貨的未來走勢等等因素，而對於目前期貨的價格有自己的看法；同樣的選擇權的價格也會因投資者不同的看法而作出不同的定價，但是因為選擇權價格的影響因素不像期貨那樣直觀，所以通常需要搭配一套理論上的定價模型才能夠訂出它的理論價格，而市場上會根據本身不同的看法再加以調整定價。一般而言，影響選擇權定價有以下五個比較重要的因素：選擇權標的(加權指數現貨)目前的市價(S)、選擇權的執行價格(K)、現貨的波動率(Vol)、選擇權距到期時間(T)、無風險利率(Rf)等等。每一項因素都會對選擇權的價格有不同層面的影響，但是其中以波動率的影響最為複雜，因此以下將徵對波動率作一個簡單的介紹：
大家應該都知道現貨波動率愈大，其買權和賣權都會越有價值，所以會越貴，因此選擇權交易除了看View(多空)之外，其實也是在做波動性的交易，簡單來說對一個選擇權商品(例如:執行價格為5200的Call)而言，如果你認為未來指數會漲超過5200，你可能會去買這種商品，但是還有另外一種情況你也會去買，就是當目前這個價位的隱含波動性是35%，但是你的看法是未來波動性會漲到45%時，你會選擇現在買下它，等波動性漲時買權也會跟著上漲，到時候就可以獲利出場。所以波動性對選擇權交易而言是很重要的概念，但是一般投資者會混淆的是常常聽到的波動率有歷史波動率及隱含波動率，究竟那一個波動率才是會影響市場上買賣權價格的波動率呢?以下先將這兩個波動率的定義解釋如下：
1.歷史波動率：標的證券(加權指數現貨)在過去一段時間內報酬率的年度化標準差，而報酬率通常會用每日收盤價來計算。
2.隱含波動率：根據選擇權在市場上的交易價格，帶進理論模型中，反推出市場對加權指數現貨報酬率未來波動率的預期。
對於24日剛上市的台股指數選擇權，市場上作定價時其波動率就可能會參考過去現貨的歷史波動率，來作為選擇權定價的依據，因此歷史波動率可以說是一個歷史指標，而隱含波動率才能代表目前市場上對於後市的看法，其牽涉到關於「預期心理」的主觀判斷，隱含波動率愈高，表示市場預期未來現貨的波動幅度愈大，相對選擇權的價格也會愈高；反之，隱含波動率愈低者，表示後市預期未來波動性會降低，因此選擇權的價格也會較低。
因為考慮歷史波動性有它的參考價值，因此將86年至90年的現貨歷史波動率整理如下表，以供參考：
86至90年歷史波動率
|
年 |
第1季 |
第2季 |
第3季 |
第4季 |
||||||||
|
1月 |
2月 |
3月 |
4月 |
5月 |
6月 |
7月 |
8月 |
9月 |
10月 |
11月 |
12月 |
|
|
86 |
12.76% |
16.97% |
23.24% |
20.72% |
26.37% |
16.73% |
18.71% |
18.75% |
27.77% |
41.86% |
30.20% |
31.64% |
|
|
18.34% |
21.87% |
22.66% |
35.29% |
||||||||
|
87 |
31.66% |
20.49% |
18.46% |
19.99% |
18.69% |
29.92% |
17.66% |
18.44% |
30.88% |
29.04% |
30.32% |
23.90% |
|
|
23.37% |
21.01% |
23.59% |
27.86% |
||||||||
|
88 |
28.73% |
41.93% |
17.27% |
21.81% |
17.04% |
23.50% |
37.20% |
33.00% |
20.94% |
17.76% |
24.69% |
17.11% |
|
|
28.84% |
21.12% |
31.85% |
20.11% |
||||||||
|
89 |
23.73% |
20.88% |
41.36% |
39.26% |
32.09% |
18.36% |
29.93% |
24.59% |
33.71% |
55.02% |
50.82% |
25.84% |
|
|
31.39% |
30.98% |
29.72% |
45.20% |
||||||||
|
90 |
39.81% |
31.23% |
23.73% |
25.27% |
28.38% |
24.32% |
30.61% |
27.25% |
36.28% |
35.64% |
27.26% |
46.17% |
|
|
32.76% |
25.74% |
32.01% |
35.11% |
||||||||
走勢比較圖：
總結：
由上圖可以看出對波動性而言，並沒有明顯的季節性趨勢，但是其通常會在20%至55%之間做震盪，雖然說歷史的走勢不能作為預測未來走勢的依據，但是卻可以做為一項對於目前選擇權價格是否偏離常態的參考指標。
